如何评价衍射光栅效率的测量

衍射光栅效率的测量

虽然原理上很简单，但测量衍射光栅的效率是一个复杂的过程，需要精确的方法才能获得可接受的结果。构成效率测量系统的每个光学、机械和电子组件都是潜在的误差源。环境因素也可能导致整体测量不确定度。本技术说明确定了每个误差源，并详细讨论了它们对效率测量的影响。

M.C.Hutley在1982年出版的《衍射光栅》一书中，就衍射光栅效率的测量发表了以下声明：

“在这些测量中，人们很少要求非常高的光度精度，因为人们通常满足于知道光栅的效率是60%而不是50%，例如61%和60%之间的区别几乎没有实际意义。”

虽然这句话在写的时候可能是真的，但今天已经不是了。某些行业，例如激光调谐和电信，要求光栅的效率接近理论极限。这些光栅的效率规格已经明确，测量误差小到1%可能意味着特定光栅的验收和拒收之间的差异。

原则上，测量衍射光栅很简单。采用比率法，将衍射光束的能量与入射光束的能量进行比较。入射光束可以直接测量（绝对测量）或间接测量（相对测量，通过参考镜的反射）。通过将参考镜的已知反射乘以光栅的相对效率，可以很容易地将相对效率转换为绝对效率。（已注意到该规则的例外情况，即在波长低于600 nm的波长下测量1800至2400 g/mm的金或铜光栅）。

单色器模式效率测量仪本质上是一个双光栅单色器，被测光栅作为第二个单色器的分散元件。第一个单色仪扫描整个光谱范围，同时测试光栅旋转，以保持衍射光束入射到探测器上，探测器在整个测量过程中保持在固定位置。

典型的效率测量装置（见图1）由单色器、准直器、偏振器、光栅旋转台、光栅架、探测器定位台、探测器和相关光学器件、放大器和信号处理硬件组成。一旦光束离开单色器它被准直、极化，如有必要，将其停止至适合被测光栅的直径。然后，光束被引导至待测光栅，并在光栅上衍射至检测器。探测器产生的电子信号被放大、过滤，并通过从简单的模拟仪表到计算机的任何数量的设备呈现给用户。在任何情况下，都要将通过直接或间接测量入射光束获得的参考信号与被测光栅的信号进行比较。

图1.典型的单色模式效率测量装置。

效率测量结果通常以X轴上的波长和Y轴上的效率百分比（绝对或相对）的图形（见图2）报告。很难看到带有误差线或其他测量不确定度指示的已发布效率曲线。必须理解的是，这些测量值并不准确，可能存在百分之几的误差。全面了解测量过程、误差来源以及如何将其最小化，对于进行测量的技术人员或工程师以及根据效率决定是否接受光栅的人员来说，都具有重要价值。

图2典型效率曲线。

误差的光源

波长错误

也许光学性质中最明显的误差是波长误差。如果单色仪没有准确选择所需波长，效率峰值、异常等将出现在效率曲线上的错误光谱位置。如果将被测光栅旋转到给定波长的适当入射角，如果波长不正确，衍射光束可能会部分或全部错过检测器。这在手动控制的仪器中不是一个问题，因为操作员可以调整波长或光栅旋转角度以获得最大读数。然而，在自动化仪器上，除非仪器能够“搜索”效率峰值，否则可能会产生重大错误。

波长误差通常是由单色仪分度机构无法将光栅移动到正确的旋转角度引起的。大多数基于计算机的单色仪系统在固件中使用校正因子或校准表来校正系统波长误差。尽管如此，许多单色仪使用开环步进电机驱动来定位光栅。由于没有来自旋转机构的明确反馈，控制器必须假设光栅处于正确位置。如果由于机械系统中的束缚或其他原因，电机无法移动正确的步数，则波长将出错。

为确保波长精度，应使用校准灯或其他光谱线源进行定期波长校准。作者在193nm附近的远紫外区域有效地使用了Schumann-Runge O2吸收线进行单色器波长校准。192.6 nm处发生的定义明确的Schumann-Runge跃迁是特别有用的光谱特征。

光源强度的波动

使用单探测器系统的缺点之一是，光源强度可以在基准测量和样品测量之间变化。对于白炽灯，强度与灯丝中耗散的功率成正比。根据欧姆定律，功率P是电流I和电压E的积，电压是电流和电阻R的积，因此：

P=IE=I（IR）=I2R（右） (1)

通常，电源是施加在灯插座上，而不是直接施加在灯上。灯和插座之间的接触电阻可能很大，并且很容易随时间变化。如果对插座施加恒定电压，并且接触电阻增加，则电流、功率和灯强度将随之降低。如果改为使用恒定电流，则接触电阻的变化不会导致功率变化（前提是灯丝电阻保持恒定）。因此，无论何时使用丝状灯，都首选电流调节型而非电压调节型电源。光电反馈系统，其中探测器监测和控制灯的强度，也是一个不错的选择。无论使用何种光源，最好是快速连续进行样品和参考测量。

带通

通常，光源的带通应始终小于被测光栅的带通。被测光栅的带通B由光栅的角色散D、光栅到探测器孔径的距离r以及探测器孔径的宽度w定义，公式如下：

B=w/rD(2)

每当使用带通过宽的光源测量光栅时，一些外围波长将被衍射离开探测器。相反，当使用镜子或通过直接测量入射光束进行参考测量时，不会发生色散。因此，探测器在参考测量期间捕获入射光束中包含的所有波长，但在光栅测量期间不捕获（导致光栅效率的人为降低）。使用宽带通光源测量光栅的另一个结果是，锐利的效率峰值将变平和变宽，并且可能比使用光谱箭头光源测量时低几个百分点。效率曲线应该（但通常不会）说明用于进行测量的源的带通。使用单色器时，通常最好调整狭缝以获得最窄的带通，从而提供可接受的信噪比（SNR）。或者，可以将窄带光谱源（例如激光器或校准灯）与单色仪或干涉滤光片结合使用，以消除不需要的波长。

微分阶的叠加

根据光栅方程，波长l的一阶和波长l/2的二阶将以完全相同的角度衍射。因此，从单色器出射狭缝发出的光将包含非所需波长。为了准确地确定所需波长下的效率，必须去除不需要的阶数。“排序”过滤器最常用于此目的。这些滤光片本质上是高通滤光片，可以传输较长的波长，同时阻挡较短的波长。

当相邻衍射级数的间距非常近时，会出现另一个问题。在这种情况下，必须防止相邻命令在探测器孔径处重叠，这将导致严重错误。通过确保光源的带通小于被测光栅的自由光谱范围，可以避免这种情况。自由光谱范围Fλ被定义为给定光谱阶数m中波长Δλ的范围，其不与相邻阶数重叠：

Fλ=Δλ=λ1/米(3)

对于在λ=250nm处以m=100阶测量的梯队，自由光谱范围为2.5nm。探测器孔径也必须足够窄，以防止检测到相邻命令，但不能太窄，以违反有关被测光源和光栅带通的“规则”。

参考镜的退化

当使用镜子来确定入射光能时，需要很好地描述其反射与波长的关系。由于大气暴露，反射镜会随着时间的推移而退化，如果不定期重新表征，则会对光栅效率进行乐观的测量。在英国国家物理实验室（NPL），一块镀铝硅片被用作参考镜。这并不是什么新鲜事，但在这种情况下，镜子的“埋入”表面被用作镜面，而不是金属表面本身。由于铝从未暴露在大气中，因此其反射是稳定的，并且由于镜子是通过二氧化硅衬底进行表征的，它的影响是自动计算的。4使用“掩埋面”方法的限制是入射光束必须垂直于镜面，以避免由前表面和掩埋表面的多次反射造成的光束分离。当使用未受保护的镜面作为参考时，应定期对其反射进行绝对测量。

准直

如果入射光束没有很好地准直，光线将以各种角度落在光栅上，并将以不同角度衍射。在衍射光束发散的情况下，光束会扩散，可能会使探测器过满。由于参考光束在其路径中没有遇到分散元素（但样品光束遇到），因此可能会在参考测量过程中收集所有能量，而不是在样品测量过程中，从而导致测量效率较低。

无论何时使用基于单色器的光源，即使不是不可能，也很难在两个平面上对从出口狭缝发出的光束进行完美准直。沿垂直于凹槽的方向准直光束很重要，但光束在平行于凹槽的位置准直并不重要，因为该方向不会发生衍射。可以使用限制孔径来限制光束尺寸，并防止被测光栅过满。

应该强调的是，光束准直在效率测量系统中的重要性不如在成像系统（如光谱仪）中的重要性。只需确保探测器收集所有衍射光。所需的准直度在很大程度上取决于被测光栅的色散，但在大多数情况下，光束准直到0.1o以内就足够了。例如，在632.8 nm处（Littrow配置）以一级测量的1200 G/mm光栅上入射的光束中，0.1°的角扩展将在500 mm距离上产生小于1 mm的衍射光束中的相应扩展。

杂散光或“光学噪声”

在进行效率测量时，必须始终考虑杂散辐射的影响。如果背景辐射水平很高，探测器可能会产生足够的偏差，从而导致重大误差。当使用简单的直流检测方法时尤其如此。在计算比率之前，必须从参考测量值和样品测量值中减去背景辐射引入的任何偏差。例如，如果背景辐射等于参考光束的2%，而被测光栅测量的相对效率为50%，则实际效率为48/98或49%。这表示满标度测量效率的误差为1%。在许多情况下，只需在黑暗的实验室或外壳中操作仪器就足以将背景光降低到微不足道的水平。平均值通常用于“平滑”噪声信号，但与其他倾向于两极的随机噪声源不同，杂散光致噪声总是正值。对包含显著光学噪声水平的多个测量值进行平均可能会使最终测量值产生偏差。在大多数情况下，最好使用相敏检测来消除有害辐射的影响。

极化

大多数效率曲线显示S和P以及45度极化效率与波长的关系。当使用非偏振光源进行偏振效率测量时，有必要使用某种形式的光学元件来分离两个偏振矢量。至关重要的是，偏振器应尽可能地与凹槽平行（P平面）或垂直（S平面），否则会产生偏振混合误差。要确定光栅的45度偏振效率，将偏振器设置为45度并进行测量似乎很容易，但除非光源的输出在S和P平面上精确平衡，否则会产生误差。图3显示了光源极化对某个任意波长的假设光栅的测量效率的影响，该光栅在P平面的效率为90%，在S平面的效率是50%。在一种情况下，光源的S和P强度相等，而另一种情况的S与P比率为70:30。在平衡光源的情况下，当偏振片旋转到45°时，效率为70%，正好是S和P测量值的平均值。另一方面，不平衡源导致测量效率为60%。这表示满标度测量值的10%误差。因此，通常建议进行单独的S和P测量，然后取其平均值，以确定光栅的45度偏振效率。

路径长度不相等

由于参考测量值和样品测量值之间的光路不同，误差可能会导致单探测器系统。在大气吸收显著的紫外波长下尤其如此。在双探测器系统中，不同的光路长度不是问题，因为两个探测器的相对校准可以补偿大气影响。

机械误差源

入射光束与光栅旋转轴对齐

将入射光束对准光栅工作台和底座的旋转轴至关重要。否则，光束将以相对较低的入射角“穿过”光栅表面，并在极高的入射角部分错过光栅表面。由于入射光束和衍射光束偏离了正确的位置，因此完全有可能衍射光束的全部或部分会漏掉探测器的孔径。

光栅表面与光栅旋转轴对齐

光栅表面未精确定位在旋转轴上方的效果与光束未与光栅旋转轴对齐的效果类似。最理想的情况是，可以使用参考光栅前表面而不是光栅基板侧面或背面的光栅支架来确保对齐。这通常不实用，因为底座上的接触点可能会在光栅表面留下印记。为了避免这个问题，有时使用一个倾斜的边缘或轨道，使其仅与最外缘的格栅接触。在斜面光栅基板上，这可能是一个误差源，因为斜面的尺寸变化可能很大。如果格栅支架不参考前表面，则必须进行调整，以适应不同厚度的格栅。

格栅槽的方向（倾斜调整）

在使用基板定位待测光栅的光栅支架上，如果凹槽没有与光栅基板的侧面正确对齐，衍射级数所在的平面将倾斜。这可能导致衍射光束通过探测器孔径的上方或下方。大多数光栅没有将凹槽与基板完美对齐，因此有必要采用一种方法将光栅旋转少量，以补偿凹槽错位。

光栅表面的方向（尖端调整）

例如，由于光栅基板中存在一些楔块，光栅表面可能与光栅旋转轴不平行。这将导致衍射光束落在探测器孔径的上方或下方。在大多数格栅底座上，都提供了一个调整装置来纠正这种情况。理想情况下，光栅尖端、倾斜轴和旋转轴都在光栅表面上的一个公共点相交，但事实上，很少能找到尖端轴相交的光栅支架。在大多数情况下，尖端轴位于光栅基板的后面或下面，所以当进行调整时，光栅表面将不再位于旋转轴上。理想的情况是光栅是安装在底座上的前表面，因此无需调整。

格栅移动

在测试过程中，被测光栅必须牢牢固定在支架上。电机和级的振动以及光栅旋转时产生的惯性可能导致其滑动。光栅相对于底座的任何运动都会导致对准误差，并使运动后进行的任何测量无效。

误差的电源

检测器线性

原则上，要进行令人满意的比率测量，所需的只是传感元件和相关电子器件的线性响应。几乎所有探测器都有接近饱和和截止的非线性响应曲线。确保探测器偏置，使其在响应曲线的线性区域内工作，这一点非常重要。此外，检测器前置放大器和信号处理电子设备还必须具有线性响应，或者至少具有良好的非线性特征，以便进行校正。中性密度过滤器可插入光路中，以验证或表征检测系统的线性。在大多数情况下，以下五组校准中性密度过滤器足以验证探测器响应在±1%以内：

光学密度 传输（四舍五入到最接近的整数百分比）

0.1 79%

0.3 50%

0.6 25%

1 10%

2 1%

当参考信号和光栅信号的强度存在显著差异时，探测器非线性成为主要误差源。除非探测器和相关电子设备的线性已经建立，否则如果被测光栅的效率为20%，则使用反射率为90%或更高的镜子作为参考可能会产生误差。这类似于在100码处用步枪瞄准25码外的目标。在某些情况下，最好使用特性良好的光栅，尽可能与待测光栅相同。此方法对于进行“go/no-go”效率测量特别有用。如果参考光栅被仔细选择为勉强可接受的光栅，那么效率测量仪器将在最关键的点具有最大的精度。所有相对于参考光栅测量大于或等于100%的光栅均被认为是良好的，低于100%的光栅则被拒收。当然，为了保持测量的完整性，这种方法需要定期重新描述参考光栅。

探测器灵敏度的变化

一些效率测量仪器使用单独的探测器进行参考和光栅测量（不要与使用次级探测器监测光源波动的系统混淆）。然而，大多数情况下，使用单个探测器进行参考和光栅测量。这样做有很好的理由。首先，探测器和相关电子设备都很昂贵，因此使用单个探测器更具成本效益。探测器响应特性随时间变化，因此在双探测器系统中需要频繁校准，以确保每个探测器的光度精度相对于另一个没有变化。通过使用相同的检测器进行样品和参考测量，光度精度不成问题，因为参考测量中的误差也会出现在光栅测量中，从而使其无效。

探测器表面的灵敏度变化

如果参考光束或衍射光束聚焦，形成比探测器有效面积小得多的光斑，则可能会产生重大误差。一些探测器，特别是光电倍增管，在光斑穿过探测器表面时，可能会出现高达百分之几的灵敏度变化。通常，将探测器孔径放置在离探测器足够远的位置，这样光斑就可以散焦并刚好填充活动区域。或者，有时使用漫射器或积分球将光线更均匀地分布在探测器表面。

电子噪声

任何形式的光学或电子噪声都会影响效率测量。保持尽可能高的信噪比（SNR）是可取的，但通常必须在信号强度和光谱分辨率之间进行权衡。减小单色器狭缝宽度以缩小光源的带通，导致检测器输出信号减少。必须注意不要将强度限制在电子（和光学）噪声成为重要因素的程度。在大多数情况下，200:1的信噪比值就足够了。

环境因素

温度

通常，没有必要在一个极为良好的调节环境中进行效率测量，但在少数情况下，需要进行温度控制。无论何时进行非常高的光谱分辨率测量（1 nm或更小），单色器内的温度变化都可能导致显著的波长漂移。温度波动可能导致光学支架膨胀或收缩，从而导致光束位移。最好使热源远离所有可能影响被测光栅或光束的光学和机械部件。允许待测试光栅在与测试仪器相同的环境中适应也是明智的。

湿度

湿度通常不是一个重要的误差源，但由于它会影响系统的光学和电子学，因此值得一提。高湿度水平可能会影响大气吸收随相对湿度变化的波长测量。低湿度会促进静电的产生，这可能会威胁到敏感的电子元件。通常，湿度水平应保持在适合光学测试的范围内。

振动

当振动的振幅足以导致被测光栅或任何光学元件发生位移时，振动就成为误差源。如果振动源不是仪器本身，则将仪器安装在隔振光学工作台上即可解决问题。如果仪器本身就是振动源，那么问题就变得有点困难。步进电机最常用于旋转和平移被测光栅，以及调节单色器、选择滤波器等。当电机上升到预定速度时，经常会遇到共振频率，这将与系统中的一个或多个机械部件产生振荡。虽然有时有必要通过这些共振频率，但在这些频率下连续工作是不可取的。大多数运动控制器都有调节运动轮廓以最小化共振的规定。一些运动控制器允许电机的微步操作，从而产生更平滑的运动。虽然通常更昂贵，但伺服控制器、放大器和电机提供了卓越的精度和非常平稳的运动。

总结

识别出的许多错误源都可以完全消除，但这只能以减少功能为代价。使用在固定几何形状的固定波长下工作的仪器可以获得更高的精度，该仪器仅用于测试具有相同物理特性的光栅。当要测试各种不同尺寸、形状、槽频率、波长范围、测试几何形状等的光栅时，为每个光栅构造专用仪器是不现实的。在这种情况下，需要更复杂的仪器。在指定这种工具时，应确定每个误差源，并在可能的情况下量化。然后可以生成错误预算，以确定仪器是否能够在所需的水平上运行。很可能不会，然后需要决定哪些功能可以妥协、消除或在另一个工具上实现。

在不同的效率测量仪器上对同一光栅进行的测量之间经常会出现分歧。测试几何形状、带通和光束大小的微小差异会对效率测量产生令人惊讶的巨大影响。有时很难理解的是，两台仪器可能测量同一光栅，得到不同的有效结果！

光栅效率在很大程度上取决于复制光栅的母版的槽特性，以及在某种程度上取决於涂层。对于大师来说，无论使用何种工艺，在其表面的每个点上都能获得完全一致的效率是非常罕见的。在某些情况下，效率可能会相差几个百分点。如果使用小直径光束测量光栅，那么与使用较大光束进行的测量相比，这些效率变化非常明显。如果使用两个不同的仪器测量同一光栅，则可能是光束的尺寸不完全相同，或者在光束直径较小的情况下，没有对光栅表面的同一点进行准确采样。两种仪器的测量值都是正确的，但仍然不一致。因此，无论何时进行仪器之间的比较，都必须考虑其配置的差异。

效率测量的目的是描述被测光栅的特性，而不是测量仪器的特性。因此，效率曲线不仅应报告相对或绝对效率与波长的关系，还应报告进行测量的仪器的特性。只有这样，才有可能以任何程度的准确性再现所获得的结果。