光栅的分类和性能比较

简介

衍射光栅，不管是透射式或反射式，都能通过光栅中的重复结构分离不同波长的光。这种结构会影响入射光的振幅和/或相位，导致在出射光中发生干涉。在透射光栅中，这种重复结构可以看作是许多紧密排列的狭缝。求解照度作为波长和狭缝位置的函数，我们得到一个一般表达式，适用于= 0°时所有的衍射光栅：

Grating Equation 1

(1)

此方程称为光栅方程。此方程表明，根据λ值，间距为a的光栅将光以离散的角度(theta sub m)偏转，其中是主极大级次。衍射角theta sub m是正交于衍射光栅的表面测量的出射角。从方程1容易看出，对于给定级次m，不同波长的光将会以不同的角度从光栅出射。对于白光光源，这相当于与角度相关的连续光谱。

Transmission Grating

图1. 透射光栅

透射光栅

一种常见的光栅类型是透射光栅。图1为具有表面凹槽的透射光栅示例，它通过在透明基底上刻划一系列重复的、且间距为a的窄凹槽制造而成。这种结构创造了光可以散射的区域。

光以角度theta sub i入射在光栅上，此角度根据入射表面的法线测得。级次为m的光从光栅出射的角度为theta sub m，此角度是相对出射表面的法线而言的。利用一些几何转换关系以及一般光栅方程(方程1)，可以得到透射光栅的表达式：

Grating Equation 2

(2)

此处，如果入射光和衍射光分立于光栅表面法线的两侧，则和都为正值，如图1所示。如果它们在光栅法线的相同一侧，则必须视为负值。

反射光栅

另一种十分常见的衍射光学元件是反射光栅。反射光栅一般是先将金属膜沉积在光学元件上，再在表面刻划平行凹槽制造而成。反射光栅也可以由环氧树脂和/或塑料为原料，根据底版模型压印制造。总之，光在刻划表面以不同角度反射，对应不同的级次和波长。图2是反射光栅的示例。利用上述类似的几何设置，可以得到反射光栅的光栅方程：

Grating Equation 3

(3)

其中，如果入射光和衍射光在光栅表面法线的两侧，则为正值，为负值，如图2中示例所示。如果这两束光在光栅法线的相同一侧，那么它们的角度都视为正值。

反射光栅和透射光栅的零级模式都不含衍射图案，分别表现为表面反射或透射。在这种情况下，theta sub i = theta sub m，那么方程2的唯一解为m=0，与波长或衍射光栅间距都无关。在这种条件下，无法获取任何与波长相关的信息，并且所有的光都在表面反射或透射。

这个问题可以通过创造一个能够产生不同表面反射几何形状的重复表面图样来解决。这种类型的衍射光栅通称为闪耀光栅或刻划光栅。这种光栅的详细介绍请看下面的章节。